TEORÍA DE CIRCUITOS II
Función Racional Elíptica
A partir de la plantilla pasabajos —ganancias Gp y Ga, y frecuencia de atenuación ωAN— se obtiene la función racional elíptica RN(w) de orden mínimo.
2.00
Fig. 1. Plantilla normalizada y respuesta de ganancia G(w).
Fig. 2. Función racional elíptica RN(w) en torno al cuadrado unitario.
Fig. 3. RN(w) en escala logarítmica simétrica; las zonas rayadas no cumplen la discriminación requerida.
Parámetros calculados
k₂ = 1 / ωAN
—
k₁ = √[ (1/Gp²−1) / (1/Ga²−1) ]
—
L₁ = K(k₁)
—
L₂ = K(k₂)
—
Lᵢ₁ = K'(k₁)
—
Lᵢ₂ = K'(k₂)
—
Relación (Lᵢ₁ / Lᵢ₂) · (L₂ / L₁)
—
N = ⌈relación⌉
—
k̇₁ (relación exacta: τ₁ = N · τ₂)
—
L̇₁ = K(k̇₁)
—
L̇ᵢ₁ = K'(k̇₁)
—
M = N · L̇₁ / L₂
—
k₂ = 1 / ωAN
k₁ = √[ (1/Gp² − 1) / (1/Ga² − 1) ] (factor de discriminación)
K(k) = π / (2 · AGM(1, √(1−k²)))
K'(k) = K(√(1−k²))
N = ceil( (Lᵢ₁ / Lᵢ₂) · (L₂ / L₁) )
τ(k) = K'(k) / K(k)
Obtener k̇₁ tal que τ(k̇₁) = N · τ(k₂)
M = N · L̇₁ / L₂
Wp = 1 / (k₂ · Wz)
G = Π(1−Wp²) / Π(1−Wz²)